Innehåll

• Konsekvent

  
  

  I klassisk deduktiv logik är en konsekvent teori en som inte innehåller en motsägelse. Bristen på motsägelse kan definieras antingen i semantiska eller syntaktiska termer. Den semantiska definitionen säger att en teori är konsekvent om och bara om den har en modell, dvs. det finns en tolkning enligt vilken alla formler i teorin är sanna. Detta är den mening som används i traditionell aristotelisk logik, även om i modern matematisk logik används uttrycket tillfredsställande istället. Den syntaktiska definitionen säger att teori T { displaystyle T} är konsekvent om och bara om det inte finns någon formel φ { displaystyle varphi} så att både φ { displaystyle varphi} och dess negation ¬ φ { displaystyle lnot varphi} är element i uppsättningen T { displaystyle T}. Låt A { displaystyle A} vara en uppsättning av stängda meningar (informellt "axioms") och ⟨A⟩ { displaystyle langle A rangle} uppsättningen av slutna meningar som kan bevisas från A { displaystyle A} under vissa (specificerad, kanske implicit) formellt deduktivt system. Uppsättningen av axiomer A { displaystyle A} är konsekvent när ⟨A⟩ { displaystyle langle A rangle} är.Om det finns ett deduktivt system för vilket dessa semantiska och syntaktiska definitioner är ekvivalenta för alla teorier som formuleras i ett visst deduktivt logik, logiken kallas fullständig. Fullständigheten av den känslomässiga kalkylen bevisades av Paul Bernays 1918 och Emil Post 1921, medan fullständigheten av predikatberäkningen bevisades av Kurt Gödel 1930, och konsistensbevis för aritmetik begränsade med avseende på induktionsaxiomschemat bevisades av Ackermann (1924), von Neumann (1927) och Herbrand (1931). Starkare logik, som andra ordningslogik, är inte fullständig. Ett konsistens bevis är ett matematiskt bevis på att en viss teori är konsekvent. Den tidiga utvecklingen av matematisk bevisteori drevs av önskan att tillhandahålla finitära konsistensbevis för all matematik som en del av Hilberts-programmet. Hilberts-programmet påverkades starkt av ofullständiga teorier, som visade att tillräckligt starka bevisteorier inte kan bevisa sin egen konsistens (förutsatt att de i själva verket är konsekventa). Även om konsistens kan bevisas med hjälp av modellteori, görs det ofta på ett rent syntaktiskt sätt, utan att behöva hänvisa till någon modell av logiken. Avskärmningen (eller motsvarande normaliseringen av den underliggande kalkylen om det finns en) innebär att beräkningen är konsekvent: eftersom det uppenbarligen inte finns något snittfritt bevis på falska, finns det ingen motsägelse i allmänhet.

  
  

• Konsistent (adjektiv)

  stavfel av konsekvent

• Konsekvent (adjektiv)

  Av en regelbunden förekommande, pålitlig karaktär. från slutet av 16 c. i föråldrad mening "bestående av"

  "Den konsekventa användningen av Chinglish i Kina kan vara väldigt irriterande, bortsett från en viss underhållning."

  "Han är mycket konsekvent i sina politiska val: ekonomi bra eller dåligt, han röstar alltid Labour!"

• Konsekvent (adjektiv)

  Kompatibel, dragande.

• Konsekvent (adjektiv)

  Av en uppsättning uttalanden: sådan att ingen motsägelse logiskt följer av dem.

• Konsekvent (substantiv)

  Föremål eller fakta som är samexisterande eller som är överens med varandra.

• Konsekvent (substantiv)

  En sorts tapper som fick hjälpa till vid tillåtelse att ta emot de heliga sakramenten.

  
  

• Konsekvent (adjektiv)

  Besitter fasthet eller fasthet; fast; hård; fast.

• Konsekvent (adjektiv)

  Ha överenskommelse med sig själv eller med något annat; ha harmoni mellan dess delar; besitter enhet; accordant; harmonisk; kongruent; kompatibel; enhetlig; inte motsägelsefulla.

• Konsekvent (adjektiv)

  Att leva eller agera i överensstämmelse med sin tro eller yrke.

• Konsekvent (adjektiv)

  (ibland följt av `med) i överensstämmelse eller konsekvent eller pålitlig;

  "vittnesbörd som överensstämmer med de kända fakta"

  "Jag har bestämt att den uppförandekurs som jag följer överensstämmer med min ansvarsförklaring som president i krigstid"

• Konsekvent (adjektiv)

  markeras av en ordnad, logisk och estetiskt konsekvent relation mellan delar;

  "ett logiskt argument"

  "den ordnade presentationen"

• Konsekvent (adjektiv)

  kan reproduceras;

  "förvånansvärt reproducerbara resultat kan erhållas"

• Konsekvent (adjektiv)

  samma genomgående i struktur eller sammansättning;

  "bituminöst kol behandlas ofta som en konsekvent och homogen produkt"