Innehåll
Den största skillnaden mellan topologi och topografi är att Topologi är ett delfält av matematik och Topografi är ett vetenskapsområde.
-
Topologi
I matematik handlar topologi (från den grekiska τόπος, place och λόγος, studien) om egenskaperna hos rymden som bevaras under kontinuerliga deformationer, såsom sträckning, vridning, skrynkling och böjning, men inte rivning eller limning. Ett n-dimensionellt topologiskt utrymme är ett utrymme (inte nödvändigtvis euklidiskt) med vissa egenskaper för anknytning och kompakthet. Utrymmet kan vara kontinuerligt (som alla punkter på ett gummiark), eller diskret (som uppsättningen heltal). Den kan vara öppen (som uppsättningen av punkter i en cirkel) eller stängd (som uppsättningen av punkter inuti en cirkel, tillsammans med punkterna på cirkeln). Topologi utvecklades som ett fält av geometri och uppsättningsteori genom analys av begrepp som rymd, dimension och transformation. Sådana idéer går tillbaka till Gottfried Leibniz, som på 1600-talet föreställde sig geometria situs (grekisk-latin för "geometri av plats") och analys-situs (grekisk-latin för "val av plats"). Leonhard Eulers Seven Bridges of Königsberg Problem och Polyhedron Formula är utan tvekan de första setningarna i fälten. Begreppet topologi introducerades av Johann Benedict Listing på 1800-talet, även om det inte var förrän de första decennierna av 1900-talet som idén om ett topologiskt utrymme utvecklades. I mitten av 1900-talet hade topologi blivit en viktig gren av matematiken.
-
Topografi
Topografi är studiet av landytans form och funktioner. Topografin i ett område kan hänvisa till ytans former och funktioner i sig, eller en beskrivning (särskilt deras bild i kartor). Topografi är ett fält av geovetenskap och planetvetenskap och handlar om lokal detalj i allmänhet, inklusive inte bara lättnad utan också naturliga och konstgjorda funktioner och till och med lokal historia och kultur. Denna betydelse är mindre vanlig i USA, där topografiska kartor med höjdkonturer har gjort "topografi" synonymt med lättnad. Topografi i snäv mening innebär inspelning av lättnad eller terräng, ytters tredimensionella kvalitet och identifiering av specifika landformer. Detta kallas också geomorfometri. I modern användning innebär detta generering av elevationsdata i digital form (DEM). Det anses ofta inkludera den grafiska representationen av landformen på en karta med en mängd olika tekniker, inklusive konturlinjer, hypsometriska nyanser och skuggning av lättnad.
Topologi (substantiv)
En gren av matematik som studerar egenskaperna hos en geometrisk figur eller fast form som inte förändras genom sträckning, böjning och liknande homeomorfismer.
Topologi (substantiv)
En samling τ av delmängder i en uppsättning X så att den tomma uppsättningen och X är båda medlemmar av τ och τ är stängd under finitära korsningar och godtyckliga fackföreningar.
Topologi (substantiv)
Den anatomiska strukturen i en del av kroppen.
Topologi (substantiv)
Arrangemang av noder i ett kommunikationsnätverk.
Topologi (substantiv)
Egenskaperna hos en viss teknisk utföringsform som inte påverkas av skillnader i fysisk utformning eller form av dess tillämpning.
Topologi (substantiv)
Den topografiska studien av geografiska platser eller givna platser i förhållande till deras historia.
Topologi (substantiv)
Konsten eller metoden för att hjälpa minnet genom att associera det eller det ämne som ska minnas med någon plats.
Topografi (substantiv)
En exakt beskrivning av en plats.
Topografi (substantiv)
En detaljerad grafisk representation av ytan på en plats eller ett objekt.
Topografi (substantiv)
Funktionerna själva; terräng.
Topografi (substantiv)
Kartläggningen av funktionerna.
Topologi (substantiv)
studiet av geometriska egenskaper och rumsliga förhållanden som inte påverkas av den ständiga formförändringen eller figurernas storlek.
Topologi (substantiv)
en familj med öppna undergrupper i ett abstrakt rum så att föreningen och skärningspunkten mellan två av dem är medlemmar i familjen, och som inkluderar själva utrymmet och den tomma uppsättningen.
Topologi (substantiv)
det sätt på vilket beståndsdelar är förbundna eller arrangerade
"topologin i ett datornätverk"
Topografi (substantiv)
arrangemanget av de naturliga och konstgjorda fysiska kännetecknen i ett område
"öns topografi"
Topografi (substantiv)
en detaljerad beskrivning eller representation på en karta över de fysiska funktionerna i ett område.
Topografi (substantiv)
fördelningen av delar eller särdrag på ytan av eller i ett organ eller organism.
Topologi (substantiv)
Konsten eller metoden för att hjälpa minnet genom att associera det eller det ämne som ska minnas med någon plats.
Topologi (substantiv)
en gren av matematik som studerar egenskaperna hos geometriska former som behåller sin identitet under vissa transformationer, såsom stretching eller vridning, som är homeomorphic. Se även topolog.
Topologi (substantiv)
konfiguration, särskilt i tre dimensioner; - används, e. g. av konfigurationerna tagna av makromolekyler, såsom superheliskt DNA.
Topografi (substantiv)
Beskrivningen av en viss plats, stad, herrgård, församling eller markområde; särskilt den exakta och vetenskapliga avgränsningen och beskrivningen i liten detalj på alla platser och regioner.
Topologi (substantiv)
topografisk studie av en given plats (särskilt platsens historia som indikeras av dess topografi);
"Grönlands topologi har formats av istidens glaciärer"
Topologi (substantiv)
studiet av anatomi baserat på regioner eller uppdelningar i kroppen och betonar förhållandena mellan olika strukturer (muskler och nerver och artärer etc.) i den regionen
Topologi (substantiv)
grenen av ren matematik som endast behandlar egenskaperna hos en figur X som rymmer för varje figur i vilken X kan omvandlas med en en-till-en-korrespondens som är kontinuerlig i båda riktningarna
Topologi (substantiv)
konfigurationen av ett kommunikationsnätverk
Topografi (substantiv)
en ytas konfiguration och förhållandena mellan dess konstgjorda och naturliga egenskaper
Topografi (substantiv)
exakt detaljerad studie av ytegenskaperna i en region
